Depuis Ludwig Wittgenstein (1889-1951, logicien) et Henri PoincarŽ (1854-1912, mathŽmaticien), on sait comment certains philosophes des sciences exactes apprŽcient d'utiliser le jeu d'Žchecs comme Mod�le. Par mod�le, il faut entendre une intrusion dans leurs domaines respectifs plus forte qu'une simple mŽtaphore ou qu'un simple exemple - ce qui Žtait peut-être le cas chez Leibnitz (1646-1716, philosophe et savant) et de Saussure (1857-1913, linguiste). Mais laissons ces dŽbats aux ŽpistŽmologues qui seuls seraient ˆ m�me d'Žclaircir valablement les allusions denses d'un Wittgenstein ou d'un PoincarŽ, entre autres, sur les Echecs au regard de leur discipline.

Gožtons plut™t les trois textes ci-apr�s moins connus et qui s'inscrivent donc aussi dans cette " tradition " d'utiliser le jeu d'Žchecs comme d'un mod�le fort, pour Žclairer une proposition scientifique et/ou pour opŽrer une Analogie avec une dŽmarche mŽthodologique en sciences exactes.

Des parall�les significatifs

D'abord, deux textes de Richard Feynman (1918-1988) physicien amŽricain et Prix Nobel en 1965 :

Concernant le Principe de conservation, nous pouvons aborder cette notion avec Feynman qui l'explique de fa�on tr�s simple par une analogie entre la physique et le jeu d'Žchecs. Voici cet extrait tirŽ de l'ouvrage La nature de la physique :

"Lorsqu'on Žtudie les lois de la physique, on en dŽcouvre un grand nombre, compliquŽes et dŽtaillŽes : lois de la gravitation, de l'ŽlectricitŽ et du magnŽtisme, des interactions nuclŽaires, etc., mais ˆ travers la variŽtŽ de ces lois particuli�res r�gnent de grands principes gŽnŽraux auxquels toutes les lois paraissent obŽir : ce sont par exemple les principes de conservation, certaines qualitŽs de symŽtrie, la forme gŽnŽrale des principes de la mŽcanique quantique, et malheureusement ou heureusement comme nous l'avons vu, le fait que toutes ces lois sont mathŽmatiques. Au cours de cet exposŽ, je vous parlerai des principes de conservation.

Le physicien utilise les mots courants avec un sens particulier. Pour lui, une loi de conservation signifie qu'il existe un nombre que l'on peut calculer en un moment donnŽ, puis, bien que la nature subisse de multiples variations, si on calcule cette quantitŽ en un instant ultŽrieur, elle sera toujours la m�me, le nombre n'aura pas variŽ. Prenons par exemple, la conservation de l'Žnergie ; c'est une quantitŽ que l'on peut calculer suivant une certaine r�gle, et on obtient toujours le m�me nombre quoi qu'il arrive.

Vous rŽalisez maintenant que cela peut �tre bien utile. Imaginons que la physique, ou plut™t la nature, est un vaste jeu d'Žchecs avec des millions de pi�ces, et que nous nous effor�ons de dŽcouvrir la r�gle du jeu. Les grandes divinitŽs qui jouent le font tr�s rapidement, on a de la peine ˆ suivre et ˆ comprendre. Pourtant, nous arrivons ˆ saisir certaines r�gles, et parmi celles que nous dŽcouvrons il y en a qui ne nŽcessitent pas d'observer tous les mouvements. Par exemple, supposons qu'il y ait un seul fou, le fou blanc, sur l'Žchiquier ; puisque le fou avance en diagonale et donc reste toujours sur des cases de la m�me couleur, si on dŽtourne un instant le regard pendant que les dieux jouent et qu'on le reporte ˆ nouveau sur le jeu, on peut s'attendre ˆ trouver encore un fou blanc sur l'Žchiquier, sa position aura peut-�tre changŽ mais la couleur de sa case sera restŽe la m�me. Telle est l'essence m�me d'une loi de conservation. Nous n'avons pas besoin d'entrer dans le jeu pour en conna”tre au moins les rudiments."

Qu'est-ce que nous entendons par " comprendre " quelque chose ? Nous pouvons imaginer que ce rŽseau compliquŽ d'objets en mouvement, qui constitue " le monde ", est quelque chose d'analogue ˆ une grande partie d'Žchecs jouŽe par les dieux, et que nous sommes des observateurs de ce jeu. Nous ne savons pas quelles sont les r�gles du jeu ; la seule chose que nous puissions faire, c'est de regarder le jeu. Bien sžr, si nous regardons suffisamment longtemps, nous pouvons finalement saisir quelques-unes des r�gles.

Les r�gles du jeu sont ce que nous appelons la physique fondamentale. M�me si nous connaissions toutes les r�gles, il se pourrait que nous ne soyons pas capables de comprendre un mouvement particulier de la partie, simplement parce que c'est trop compliquŽ, et que nos facultŽs mentales sont limitŽes. Si vous jouez aux Žchecs vous devez savoir qu'il est facile d'apprendre toutes les r�gles, et cependant il est souvent tr�s difficile de choisir le meilleur dŽplacement ou de comprendre pourquoi un joueur agit comme il le fait. Ainsi en est-il dans la nature ˆ un degrŽ supŽrieur ; mais nous devons au moins �tre capables de trouver toutes les r�gles. En fait, ˆ l'heure actuelle, nous ne possŽdons pas toutes les r�gles. (De temps en temps, de m�me qu'un joueur d'Žchecs peut roquer, quelque chose de nouveau se passe que nous ne comprenons pas encore.) En dehors du fait que nous ne connaissons pas toutes les r�gles, ce que nous pouvons rŽellement expliquer ˆ l'aide de ces r�gles est tr�s limitŽ, parce que pratiquement toutes les situations sont compliquŽes ˆ un tel point que nous ne pouvons suivre la partie en utilisant ces r�gles, et encore moins prŽvoir ce qui va se passer.

Nous devons, de ce fait, nous limiter aux questions les plus fondamentales: la connaissance des r�gles du jeu. Si nous connaissons ces r�gles, nous considŽrerons que nous " comprenons " le monde. Comment pouvons-nous dire que les r�gles " supposŽes " sont effectivement exactes, si nous ne pouvons analyser le jeu tr�s correctement ? Il y a, en gros, trois mani�res. D'abord il peut y avoir des situations que la nature a amŽnagŽes, ou bien alors nous amŽnageons la nature, de telle sorte que ces situations soient simples et qu'il y ait si peu de composantes que nous puissions prŽdire exactement ce qui va se passer, et qu'ainsi nous puissions vŽrifier comment nos r�gles fonctionnent. (Dans un coin de l'Žchiquier, il peut n'y avoir que quelques pi�ces ˆ l'oeuvre et nous pouvons y voir compl�tement clair.) Une deuxi�me bonne mani�re de vŽrifier les r�gles se fait en fonction de r�gles plus gŽnŽrales, dŽrivŽes des premi�res. Par exemple, la r�gle du mouvement d'un fou sur un Žchiquier est de ne se dŽplacer qu'en diagonale. On peut en dŽduire qu'un certain fou se trouvera toujours sur un carrŽ blanc, quel que soit le nombre de mouvements rŽalisŽs. Ainsi, sans �tre capable de suivre les dŽtails, nous pouvons toujours vŽrifier nos prŽvisions ˆ propos du mouvement du fou en contr™lant qu'il est toujours sur un carrŽ blanc. Il y restera bien sžr pendant longtemps, jusqu'au moment o� brusquement nous le trouverons sur un carrŽ noir (ce qui s'est passŽ Žvidemment, c'est qu'entre-temps il a ŽtŽ capturŽ, un autre pion est allŽ ˆ dame et s'est transformŽ en un fou sur un carrŽ noir.) C'est de cette mani�re que les choses se passent en physique.

Pendant longtemps nous avons une r�gle qui s'applique excellemment et compl�tement, m�me lorsque nous ne pouvons suivre les dŽtails, et puis il arrive que nous dŽcouvrions une nouvelle r�gle. Du point de vue de la physique fondamentale, les phŽnom�nes les plus intŽressants se trouvent bien sžr aux nouveaux endroits, o� les r�gles ne sont pas suivies - et non ailleurs o� elles le sont. C'est de cette mani�re que nous dŽcouvrons de nouvelles lois. La troisi�me mani�re de vŽrifier si nos conceptions sont justes est relativement grossi�re, mais probablement la plus puissante de toutes. C'est en utilisant une approximation assez large. Alors que nous ne sommes peut-�tre pas capables de dire pourquoi Alekhine dŽplace cette pi�ce particuli�re, peut-�tre pouvons-nous grossi�rement comprendre qu'il est en train plus ou moins de rassembler ses pi�ces autour du roi, pour le protŽger, puisque c'est la chose sensŽe ˆ faire dans la circonstance. De la m�me mani�re, nous pouvons souvent plus ou moins comprendre la nature, en fonction de notre comprŽhension du jeu, sans �tre en mesure de voir ce que chaque petite pi�ce est en train de faire.

Au dŽbut, les phŽnom�nes de la nature furent en gros divisŽs en catŽgories telles que la chaleur, l'ŽlectricitŽ et la mŽcanique, le magnŽtisme, les propriŽtŽs des substances, les phŽnom�nes chimiques, la lumi�re ou l'optique, les rayons, la physique nuclŽaire, la gravitation, les phŽnom�nes des mŽsons, etc. Cependant le but est de voir la nature dans sa totalitŽ comme diffŽrents aspects d'un seul ensemble de phŽnom�nes. C'est-ˆ-dire que le probl�me de la physique thŽorique de base aujourd'hui - est de trouver les lois derri�re l'expŽrience; d'unifier ces catŽgories. Historiquement, nous avons toujours ŽtŽ capables de les amalgamer, mais avec le temps on trouve de nouvelles choses. Cela allait tr�s bien, lorsque soudainement les rayons X furent dŽcouverts. Nous avons continuŽ d'unifier, et puis les m�sons furent trouvŽs. Ainsi, ˆ chaque Žtape du jeu, cela para”t toujours assez embrouillŽ. L'unification a ŽtŽ menŽe assez loin, mais il y a toujours fils et ficelles qui pendent de toutes parts. C'est ainsi que se prŽsente la situation aujourd'hui, et nous allons essayer de la dŽcrire. Voici quelques exemples historiques de synth�ses.

Prenons pour commencer la chaleur et la mŽcanique. Lorsque les atomes sont en mouvement, plus il y a de mouvement, plus le syst�me contient de chaleur, et ainsi la chaleur et les effets liŽs ˆ la tempŽrature peuvent �tre dŽcrits par les lois de la mŽcanique. Une autre synth�se tr�s importante fut la dŽcouverte des relations entre l'ŽlectricitŽ, le magnŽtisme et la lumi�re, aspects diffŽrents d'une m�me chose que nous appelons aujourd'hui le champ ŽlectromagnŽtique. Une autre synth�se fut l'unification des phŽnom�nes chimiques c'est-ˆ-dire les diverses propriŽtŽs des diverses substances avec le comportement des particules atomiques, synth�se rŽalisŽe dans la mŽcanique quantique de la chimie. La question est, bien sžr, de savoir s'il est possible de tout rassembler et de dŽcouvrir simplement que le monde reprŽsente diffŽrents aspects d'une seule chose.

Nul ne le sait. Tout ce que nous savons est que, lorsque nous avan�ons, nous pouvons rassembler les ŽlŽments, trouver ensuite certains ŽlŽments qui ne s'embo”tent pas, et essayer de complŽter ce jeu de patience. Bien entendu, nous ne savons pas s'il y a un nombre fini d'ŽlŽments ou m�me une fronti�re au puzzle. Nul ne le saura jamais avant d'avoir terminŽ l'assemblage - si jamais on le termine. Ce que nous voulons faire ici est de voir jusqu'o� ce processus de synth�se est arrivŽ, et quelle est la situation ˆ prŽsent dans la comprŽhension des phŽnom�nes de base en fonction du plus petit ensemble de principes. Pour exprimer ceci d'une mani�re simple, de quoi les choses sont faites et quel est le plus petit nombre d'ŽlŽments diffŽrents?

Ils sont devenus fous !

Jean-Pierre Petit (physicien vivant), ensuite :

Son propos se veut Žgalement, et peut-�tre avant tout, humoristique si l'on veut bien considŽrer le fait que l'auteur signale en exergue ce mot de Souriau qui remarquait, en son temps (apr�s la lecture d'un livre de Brian Greene), que la physique thŽorique Žtait devenue· un vaste h™pital psychiatrique.

"Je vais tenter de donner une image de cette Žvolution extr�mement dŽconcertante de la physique thŽorique contemporaine. Imaginez que vous survoliez un champ de bataille, d'assez haut. En bas, des "blancs" et des "noirs" s'affrontent. Ces centaines de milliers de "blancs" et de "noirs", vu d'assez haut, semblent constituer un tissu continu. Lˆ o� les "noirs" offrent une densitŽ moindre, cela appara”t "gris" ; etc.

En diminuant votre altitude, vous rŽalisez soudain que ce qui vous avait paru continu ne l'est point. En fait, ce qui se dŽroule en contrebas est une sorte de jeu. Des "objets", ou ce qui vous semble �tre un ensemble d'objets ne se dŽplacent pas vraiment. Comme aux Echecs, cet univers est fait de cases discr�tes. Le prŽsent lui-m�me poss�de une Žpaisseur finie : la durŽe du coup.

Consultez un joueur d'Žchecs et demandez-lui ce qui se passe, entre le moment o� un roi passe de d1 ˆ d2. Que lui arrive-t-il pendant ce "voyage subquantique" ? Il vous regardera avec des yeux ronds. M�me attitude si vous lui demandez ce qui se passe entre deux coups, aux Žchecs, sur l'Žchiquier, bien sžr, ou avec quel matŽriau sont faites les pi�ces, quelle est leur forme exacte.

On pourrait aussi envisager de faire vibrer ces cases d'Žchecs, dont la dimension caractŽristique serait bien entendu la longueur de Planck. On dŽcouvrirait au passage qu'il existe un nombre absolument fantastique de fa�ons de les faire vibrer, en tant que "2-branes". En leur adjoignant quelques dimensions supplŽmentaires le jeu deviendrait encore plus riche. Il s'agirait alors de faire vibrer des hypercases ˆ n dimensions, qui devraient alors, peut-�tre, �tre structurŽes en forme d'hypersurfaces de Trondheim-Balnukov, ou de Malcom-BŽrŽnichkowicz. De lˆ ˆ imaginer que ces hypercases puissent �tre l'objet de convulsions, de rŽarrangements internes fort complexes, il n'y a qu'un pas. Comme disaient les Shaddock "pourquoi faire simple quand on peut faire compliquŽ".

Bien sžr, la raison suffisante de cette dŽmarche, le but ultime serait de dŽcrire les "coups" en tant que rŽsultat de l'interaction vibratoire entre cases adjacentes. Vous espŽrez ainsi, parmi ces dizaines de milliers de fa�ons diffŽrentes de faire interagir ces cases vibrantes pouvoir un jour retrouver par exemple le jeu de dames ou les Žchecs. Mais une chose est sžre. Ce faisant, vous avez construit le :

TOEG

En Anglais "Theory of Every Game", la thŽorie de tous les jeux.

Jamais on n'aurait con�u de thŽorie potentiellement plus globale que la v™tre, puisqu'elle les contiendrait a priori toutes. Ce serait l'instrument de musique absolu, le Gaffophone dŽcadimensionnel, la harpe ultime.

C'est ˆ essayer."

Une proposition (tirŽe de son site Internet, www.jp-petit.com) qui rel�ve presque plus de la dŽrision littŽraire que de l'analyse scientifique pourrait-on rŽtorquer ? Quelque chose qui, en somme, tiendrait de la PATAphysique ch�re ˆ Raymond Queneau et Fran�ois Le Lionnais : la science des exceptions et des solutions imaginaires ! Au-delˆ de la parodie apparente, des physiciens et thŽoriciens des jeux peuvent toujours nous communiquer utilement leurs commentaires.

En guise de conclusion

" Mod�le ", " analogie ", " mŽtaphore " ou " simple exemple " ; quelle est donc la nature de l'emprunt au jeu d'Žchecs en sciences exactes (logique ; mathŽmatique ; physique ; biologie) ?
Quelle est, en outre, la nature de l'engagement du savant lorsqu'il Žvoque " une grande partie d'Žchecs jouŽe par les dieux " ? N'est-ce pas un " renoncement " du discours scientifique sur le monde devant tout questionnement METAphysique ? (Quid de l'ordonnancement du monde ? Quid du chaos ?) A moins que ce ne soit simplement qu'une aporie non encore ŽlucidŽe par les dŽcouvertes scientifiques ?
Les trois textes ici proposŽs ne donnent-ils pas ˆ envisager aussi, de fa�on ultime, les limites de tout discours scientifique en dehors de la production de concepts opŽratoires et de lois mathŽmatiques ou naturelles (ce qui est propre aux sciences exactes) ? Notamment en physique ?
Que de bien graves questions pour les ŽpistŽmologues.

Addenda

Albert Einstein (1879-1955), joueur d'Žchecs. On sait que Einstein s'adonna aux Echecs dans les annŽes 1920 et 30. En outre, il apprit avec Emanuel Lasker le jeu de Go dans les annŽes 20, ˆ Berlin. On conna”t aussi le mot de Einstein vis-ˆ-vis de son ami Em. Lasker, mathŽmaticien, philosophe, dramaturge et surtout joueur invŽtŽrŽ : Si Em. Lasker avait passŽ moins de temps ˆ jouer aux Žchecs, il aurait ŽtŽ un tr�s grand mathŽmaticien ! (Einstein prŽfa�a aussi la biographie de Em. Lasker par Dr. J. Hannak)

Einstein jouait peu aux Echecs, arguant souvent du fait qu'il se refusait ˆ pratiquer des exercices intellectuels en dehors· de ses recherches en physique !

Une partie attribuŽe ˆ Albert Einstein pour finir :

A. EINSTEIN - R. OPPENHEIMER
Princeton 1933
(ouverture Espagnole)

1.e4 e5, 2.Cf3 Cc6, 3.Fb5 a6, 4.Fa4 b5, 5.Fb3 Cf6, 6.0-0 Cxe4, 7.Te1 d5, 8.a4?! (8.d3) 8·b4?! (8·Fc5), 9.d3 Cc5?! (9·Cf6), 10.Cxe5 Ce7, 11.Df3 f6? (11.Fe6), 12.Dh5+! g6, 13.Cxg6! hxg6 (13·Tg8, 14.Cxe7+ Rd7, 15.Dxd5+ Re8, 16.Dxg8), 14.Dxh8 Cxb3, 15.cxb3 Dd6? (15·Rf7), 16.Fh6 Rd7, 17.Fxf8 Fb7, 18.Dg7 Te8, 19.Cd2 c5, 20.Tad1 a5, 21.Cc4! dxc4 (21·Dc7, 22.Fxe7), 22.dxc4 Dxd1, 23.Txd1+ Rc8, 24.Fxe7, 1-0.

Addenda (2)

Quelques commentaires libres sur cet article

Jean-Baptiste Fouet sur France-Echecs, forum ŽchiquŽen sur Internet :

" Vous allez rire mais un des th�mes de ma th�se de physique quantique est : THE HEISENBERG MODEL ON THE 2D CHECKERBOARD LATTICE (c'est plus sympa en anglais parce qu'en fran�ais, traditionnellement, on parle de " rŽseau damier ").
NŽanmoins, je n'ai pas encore rŽussi ˆ utiliser mes connaissances ŽchiquŽennes sur ce probl�me de spins en interaction !
· Par ailleurs, j'ai toujours trouvŽ aussi que le milieu de la Physique thŽorique et celui des Echecs se ressemblaient un peu : des Russes super-forts, de doux dingues, des mŽgalos ! "

Rapha‘l Tadros (thŽsard en physique) sur France-Echecs :

" Il est plus facile d«expliquer la MŽcanique Quantique par le biais des Echecs, le jeu Žtant certainement plus connu que les axiomes de la MQ et la nature discontinue de la mati�re. De plus en MQ, on parle de probabilitŽs de prŽsence, le dŽterminisme n«y a pas sa place, contrairement aux Echecs ou thŽoriquement le hasard lui n'y a pas sa place, fondamentalement parlant il y a donc opposition entre les deux. (·)
Opposition entre hasard et dŽterminisme, le seul point commun Žtant les discontinuitŽs des trajectoires des pi�ces aux Echecs (la ligne droite n«Žtant plus forcŽment le chemin le plus court entre 2 cases) et les valeurs discr�tes prises par l«Žnergie d«un syst�me. "

StŽphane Bichon (chef de projet informatique) sur France-Echecs :

" Le jeu d'Žchecs a toujours ŽvoquŽ pour moi un univers en rŽduction, avec ses particules ŽlŽmentaires et ses "lois" en nombre limitŽ et prŽdŽterminŽ. J'ai ŽtŽ tr�s frappŽ de dŽcouvrir que des physiciens faisaient Žgalement cette analogie, expliquant lumineusement ce que je ressentais confusŽment. Ce mod�le pourrait �tre utilisŽ ˆ l'Žcole pour mettre en Žvidence, par exemple, la nature discr�te de la mati�re et de la lumi�re.

Je ne crois pas qu'il y ait "renoncement du discours scientifique" dans cette mŽtaphore, j'y voie juste un support particuli�rement adaptŽ pour le vulgarisateur et je suppose que la plupart des scientifiques admettent l'idŽe d'un Grand Horloger. Il leur est permis d'y faire allusion, de rappeler que notre vision du monde reste infiniment partielle et passablement subjective.

Au fait, qu'en est-il d'Žventuels univers parall�les o� les constantes (vitesse de la lumi�re, mur de Planck, masse photon/masse Žlectron, etc.) seraient diffŽrentes ? Les dieux jouent aux Žchecs ici, aux dames lˆ, au go plus loin... Tout cela est vertigineux et fascinant. "

Claude Pavy (musicien compositeur-interpr�te) sur France-Echecs :

" Feynman essaie donc d'expliquer que la dŽmarche du chercheur s'apparente ˆ dŽcouvrir le "fonctionnement" d'un jeu auquel on assiste mais dont on ne conna”t pas les r�gles : "Nous ne savons pas quelles sont les r�gles du jeu ; la seule chose que nous puissions faire, c'est de regarder le jeu."

Certaines r�gles ŽlŽmentaires se dŽcouvrent assez facilement, mais �a devient tr�s vite tr�s compliquŽ, et nous n'avons plus ˆ notre disposition que l'expŽrimentation "pour voir ce qui va se passer". Le Champion David Bronstein parle tr�s bien de cela.

Et c'est exactement ma dŽmarche, mon "plaisir", lorsque je joue aux Echecs. Je suis plus un "explorateur" qu'un thŽoricien ou un calculateur. Je suis assez mauvais dans le calcul des variantes et d'ailleurs �a m'ennuie ! Donc je "tente" des coups ˆ l'intuition qui s'av�rent souvent plus que douteux Žvidemment, mais j'ai vu ce qui se passait, j'ai "contemplŽ le truc" en action. De la m�me mani�re, et essentiellement dans ce cas lˆ, lorsque je lis une partie de Grand-Ma”tre, c'est dans cette "contemplation", le fait "d'assister ˆ", sans pouvoir comprendre les ressorts techniques, mais en "sentant" les lignes de force de la partie, une certaine logique de son dŽroulement, mais aussi avec les effets de surprise, etc., que j'y trouve le c™tŽ "artistique" des Žchecs, comme un spectacle, et le rŽsultat final en termes comptables m'importe peu. "

" Kolvir " (enseignant-chercheur en informatique) sur France-Echecs :

" Une petite remarque : dans le texte de Feynman, je prŽf�re la traduction de square par case plut™t que carrŽ. Sur la question de fond ˆ prŽsent. Tout d'abord on aurait aussi bien pu prendre un autre jeu donc ˆ mon avis il ne faut pas trop s'imaginer que les Echecs jouent un r™le spŽcial. Ensuite pourquoi un jeu ? Je pense que c'est une fa�on agrŽable de prŽsenter un syst�me formel qui ˆ mon avis n'est lui m�me qu'un mod�le tr�s simplifiŽ du monde, utilisŽ notamment en logique et en informatique.

Et pourquoi les scientifiques cherchent-ils les r�gles d'un mod�le du monde ? Et bien parce que c'est cela la science. Le jeu d'Echecs n'est qu'un exemple bien connu de micro-monde avec des r�gles prŽcises. Les scientifiques construisent aussi des mod�les avec des r�gles prŽcises. Pas seulement les scientifiques bien sžr. Pour que le monde nous soit intelligible nous le voyons au travers de mod�les.

A noter qu'en informatique il y a un mod�le tr�s simple qui pourrait �tre assimilŽ ˆ un jeu, avec un ruban et des r�gles prŽcises pour Žcrire des caract�res sur le ruban. Science et Vie avait d'ailleurs proposŽ de construire cela avant que les PC existent, quand j'Žtais gamin et ces petites machines (de Turing vous l'aurez devinŽ) m'avaient bien amusŽ ˆ l'Žpoque. Les machines de Turing sont tr�s simples mais on ne conna”t pas de mod�le plus gŽnŽral de syst�me calculatoire.
Un dŽtail : les machines en papier de Science et Vie avaient (forcŽment) un ruban fini. Une machine thŽorique a un ruban infini. "

Philippe Mamas (ŽpistŽmologue) :

" la lecture des textes d'auteurs m'inspire trois rŽflexions :

1) Je pense que, avant tout, ce qui domine dans les textes que vous citez, c'est l'utilisation pŽdagogique de l'exemple du jeu d'Žchecs pour faire jeter au lecteur un regard sur, non pas le monde physique, mais la thŽorie physique ; autrement dit, les auteurs que vous citez utilisent la mŽthophore/mod�le/exemple du jeu d'Žchecs comme un moyen ludique d'introduction ˆ l'ŽpistŽmologie des sciences physiques.

2) Ensuite, on peut se demander ce que les Žchecs ont de si particuliers, ˆ part leur succ�s universel (ce qui suffit peut-�tre), pour que ce soient eux qui soient utilisŽs comme exemples dans ces textes. De mani�re gŽnŽrale, j'ai envie de dire qu'ils ont au moins trois caractŽristiques qui les rendent propre ˆ cela, et donc qui les ont fait choisir par les auteurs :

(a) une tr�s grande complexitŽ de combinaisons, qui peut Žvoquer la complexitŽ de la rŽalitŽ physique, et cela jusque dans la difficultŽ qu'il y a, pour le joueur d'une part, pour le scientifique d'autre part, ˆ "contr™ler" le jeu ou le monde ;

(b) une complexitŽ d'ŽlŽments de jeu (les pi�ces), plus divers que la plupart des jeux connus (je pense aux dames, au jeu de go), et pas ordonnŽs (contrairement aux jeux de cartes), comme le sont souvent les objets du monde physiques ;

(c) - ce qui est une autre mani�re de dire (a) - l'Žtrange myst�re d'un jeu apparemment totalement contr™lable (pas de hasard apparent) et pourtant pour la plus grande partie incontr™lŽ car son dŽroulement dŽpend d'un grand nombre de facteurs non contr™lables, et donc, pour le joueur, d'une certaine mani�re alŽatoires.

3) Enfin, je me demande, si on veut bien renverser la perspective, si ces caractŽristiques du jeu d'Žchecs n'ont pas concouru au succ�s du jeu d'Žchecs en gŽnŽral. M�me si les joueurs d'Žchecs sont avant tout des joueurs, ne gožtent-ils pas aussi, dans l'idŽe qu'ils se font des Žchecs (et votre travail est un ŽlŽment de rŽponse·) les rŽflexions ou les r�veries sur le monde, que sugg�re la triple complexitŽ ˆ la fois du jeu d'Žchecs et du monde que j'ai ŽvoquŽe dans le point (2) ? "

Dr Michel Roos (universitaire et Champion de France d'Echecs 1964) :

" De tels textes sont Žvidemment intŽressants sur le plan anecdotique et sur le plan de la publicitŽ pour les Echecs mais il ne faut pas en attendre intellectuellement grande chose. En effet, ces "illustres" sont tous ˆ peu pr�s compl�tement incompŽtents sur les Echecs et par consŽquent ils ne peuvent rien dire de sŽrieux ; exactement comme si nous parlions de la mŽcanique quantique sans avoir une formation de physicien.
Par ailleurs, il n'est pas certain que l'expression sciences exactes soit encore .... exacte ! Il y a dans la physique d'aujourd'hui trop de thŽories et une part trop mathŽmatique par rapport ˆ l'expŽrimental et ˆ la mesure qui avaient donnŽ l'expression sciences exactes.
Il nous faut certainement rŽflŽchir de fa�on scientifique et de fa�on philosophique (ce qui est peut-�tre bien identique !) sur les Echecs, mais en venant de l'intŽrieur des Echecs, de notre compŽtence de joueurs d'Žchecs de compŽtition, et d'une sŽrie d'enjeux intellectuels et scientifiques majeurs. "

Aller plus loin

Lire l'article de Martin E. Rosenberg "Chess Rhizome : Mapping Metaphor Theory onto Hypertext Theory" in Digital Arts & Culture, novembre 1998.
Un texte d'ŽpistŽmologie intŽressant, traitant du m�me sujet (les Echecs comme mŽtaphore/mod�le/analogie/allŽgorie en sciences), dŽcouvert sur Internet bien apr�s la rŽdaction de mon article dŽbut aožt 2002.
Un texte disponible ici : http://cmc.uib.no/dac98/papers/rosenberg.html